Die Königlich-Sächsische Triangulation von 1862 bis 1890

Ich will hier nicht das nacherzählen was man in jedem WIKI nachlesen kann, sondern einmal hervorheben was mir bei diesem Thema aufgefallen ist. Das auffälligste worüber wir heute noch im Freistaat Sachsen stolpern sind die Triangulationssäulen. Die Triangulationssäulen stellen die Eckpunkte bei der Landvermessung dar und sie werden in zwei Gruppen unterteilt. Die Stationen 1. Ordnung und die Stationen 2. Ordnung, das ist einmal ein grobmaschigeres Netz und dieses wird dann durch die Stationen 2. Ordnung noch einmal verfeinert.

Die Mathematik zur Triangulation

Wie der Name schon sagt, Tri kommt von drei, wird dabei die Fläche des Landes in Dreiecke aufgeteilt und die Größe dieser Dreiecke wird bestimmt. Wie wir noch aus unserem Mathematikunterricht wissen sollten ist ein Dreieck durch zwei Winkel und eine Seite (Länge der Seite) eindeutig bestimmt. Das bedeutet, wenn man diese drei Größen kennt kann man alle anderen Winkel und Seiten bestimmen.

Da ich mich auch gerne mit Mathematik beschäftige, habe ich mich erst einmal gefragt: Konnten die das denn früher überhaupt schon berechnen? Aus der Schule wird ja vielen noch bekannt sein, das man zur Berechnung der Restlichen Dreiecksgrößen die Winkelfunktionen benötigt. Die Grundlagen dafür sind zwar schon, na sagen wir mal ganz grob seit 2000 Jahren bekannt, aber so leicht konnte man früher den Sinus nicht berechnen. Ich denke mal wenn man heute den Durchschnittsschüler fragt wie die Sinusfunktion berechnet wird, dann bekommt man die Antwort „mit dem Taschenrechner” und wie es wirklich geht weis keiner mehr. Der erste wissenschaftliche Taschenrechner kam 1972 auf den Markt. Das soll jetzt hier aber keine Mathematikstunde werden. Wir können das auch ganz schnell wieder vergessen, denn ich wurde dann darauf gebracht, dass das für die Triangulation zur Landvermessung nicht unbedingt notwendig war, da man das Problem auch grafisch lösen kann. Man trägt lediglich die Winkel auf der Zeichnung ein.

Ein Grund warum man dieses Verfahren der Landvermessung gewählt hat ist sicherlich der: Man konnte früher schon sehr genau Winkel messen aber ganz schlecht Entfernungen genau bestimmen. Bei der Triangulation benötigt man nur eine einzige Länge zwischen zwei Punkten, dann genügen nur noch Winkelmessungen. Diese eine Länge ist die Grundlinie der Vermessung. Bei der Königlich-Sächsische Triangulation von 1862 war das die Großenhainer Grundlinie. Die Grundlinie ist auch nur für den genauen Maßstab der Karte notwendig, zeichnen kann man die Karte auch mit einer beliebigen „Anfangsgrundlinie“.

Die Bäume in Sachsen und die Triangulation

Das ist jetzt eine etwas seltsam anmutende Überschrift, aber ich habe mir da so meine Gedanken gemacht. Von jeder Triangulationssäule musste man Sichtkontakt zu mindestens zwei weiteren Triangulationssäulen haben, für die gesamte Vermessung sogar zu noch mehr. Wenn man heute bei einem Ausflug oder einer Wanderung in Sachsen an so einer Säule vorbeikommt, dann sieht man keine zweite mehr vor lauter Bäumen. Damit steht aber auch fest, das früher wesentlich weniger Bäume in Sachsen standen als heute. Es gibt zum Beispiel auch ein schönes Canaletto Bild von der Festung Königstein, wo man einen traumhaften Blick auf die Festung hatte, der kaum von Bäumen verdeckt war. Man sollte zwar möglichst viel Grün erhalten oder neu erschaffen, aber ein Aussichtspunkt ist kein Aussichtspunkt, wenn man keine Aussicht hat und da sollte man nicht um jeden Baum rumheulen.